બોહરના મોડેલની પ્રથમ કક્ષામાં ઈલેક્ટ્રોનની દ બ્રોગ્લી તરંગ લંબાઈ . . . . . . .

જો $E$ અને $L$ એ $n^{\text{th}}$ બોહર કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઉર્જા અને કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય દર્શાવતા હોય,તો:

બોહરનો બીજો અભિધારણા (postulate) કોના ક્વોન્ટાઇઝેશન (quantisation) ને સૂચવે છે?

બોહર મોડેલનો ઉપયોગ કરીને,જ્યારે $H$-પરમાણુ ધરાવસ્થિતિમાં હોય ત્યારે ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા ઉત્પન્ન થતો વિદ્યુત પ્રવાહ ગણો.

હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ બોહર કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા પ્રતિ સેકન્ડ કરવામાં આવતા પરિભ્રમણની સંખ્યા કેટલી છે? ($h$ = પ્લાન્કનો અચળાંક, $m$ = ઇલેક્ટ્રોનનું દળ અને $r$ = કક્ષાની ત્રિજ્યા)

$m$ દળનો એક કણ કેન્દ્રીય બળ $F(r) = -kr$ ની અસર હેઠળ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે,જે સ્થિતિ ઊર્જા $V(r) = \frac{1}{2}kr^2$ ને અનુરૂપ છે,જ્યાં $k$ એ ધન બળ અચળાંક છે અને $r$ એ ઉગમબિંદુથી ત્રિજ્યાવર્તી અંતર છે. બોહરના ક્વોન્ટાઈઝેશનના નિયમ મુજબ,કણનું કોણીય વેગમાન $L = n\hbar$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\hbar = \frac{h}{2\pi}$,$h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે અને $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે. જો $v$ અને $E$ એ અનુક્રમે કણની ઝડપ અને કુલ ઊર્જા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા સમીકરણ(નો) સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $r^2 = n\hbar \sqrt{\frac{1}{mk}}$
$(B)$ $v^2 = n\hbar \sqrt{\frac{k}{m^3}}$
$(C)$ $\frac{L}{mr^2} = \sqrt{\frac{k}{m}}$
$(D)$ $E = \frac{n\hbar}{2} \sqrt{\frac{k}{m}}$