निम्नलिखित समीकरण किस नियम से संबंधित है: $\oint \vec{E} \cdot d\vec{l} = -\frac{d\phi_B}{dt}$?

मान लीजिए कि $100 \ cm$ लंबाई और $2 \ cm$ त्रिज्या वाले एक लंबे सोलनॉइड में प्रति इकाई लंबाई $500 \ turns/cm$ हैं, जिसमें $I = 10 \sin(\omega t) \ A$ की धारा प्रवाहित हो रही है, जहाँ $\omega = 1000 \ rad/s$ है। $1 \ cm$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार चालक लूप $(B)$ सोलनॉइड के अंदर समाक्षीय रूप से रखा गया है। जब कुंडली $B$ सोलनॉइड के अंदर होती है, तो लूप से गुजरने वाली r.m.s. धारा $\alpha / \sqrt{2} \ \mu A$ है। $\alpha$ का मान . . . . . . है। [लूप का प्रतिरोध $= 10 \ \Omega$]

एक वृत्ताकार कुंडली में $100$ फेरे हैं,त्रिज्या $3 \ cm$ और प्रतिरोध $4 \Omega$ है। यह कुंडली $200$ फेरे/सेमी और $4 \ cm$ व्यास वाले एक परिनालिका के साथ समाक्षीय है। यदि परिनालिका का धारा $0.04 \ s$ में $2 \ A$ से घटाकर शून्य कर दी जाती है,तो कुंडली में प्रेरित धारा क्या होगी?

एक कुंडली को $5000 \,T$ के चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत रखा गया है। जब क्षेत्र को $2 \,s$ में बदलकर $3000 \,T$ कर दिया जाता है, तो कुंडली में $22 \,V$ का प्रेरित emf उत्पन्न होता है। यदि कुंडली का व्यास $0.02 \,m$ है, तो कुंडली में फेरों की संख्या क्या है?

$10/\sqrt{\pi}$ $cm$ त्रिज्या का एक चालक लूप $0.5$ $T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत रखा गया है। चुंबकीय क्षेत्र को $0.5$ $s$ में एक स्थिर दर से घटाकर शून्य कर दिया जाता है। $0.25$ $s$ पर वृत्ताकार लूप में प्रेरित emf क्या है ($mV$ में)?

कथन : फैराडे के नियम ऊर्जा संरक्षण का परिणाम हैं।
कारण : एक शुद्ध प्रतिरोधक $AC$ परिपथ में,धारा $emf$ से कला में पीछे रहती है।