रेखाओं 2x = 3y = -z और 6x = -y = -4z के बीच क | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,रेखाओं को मानक सममित रूप $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ में व्यक्त करें।पहली रेखा $2x = 3y = -z$ के लिए,$6$ से वि

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$90$

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(B) सबसे पहले,रेखाओं को मानक सममित रूप $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ में व्यक्त करें।पहली रेखा $2x = 3y = -z$ के लिए,$6$ से विभाजित करने पर $\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z}{-6}$ प्राप्त होता है। दिशा अनुपात $\vec{v_1} = (3, 2, -6)$ हैं।दूसरी रेखा $6x = -y = -4z$ के लिए,$12$ से विभाजित करने पर $\frac{x}{2} = \frac{y}{-12} = \frac{z}{-3}$ प्राप्त होता है। दिशा अनुपात $\vec{v_2} = (2, -12, -3)$ हैं।रेखाओं के बीच का कोण $	heta$,$\cos 	heta = \frac{|a_1a_2 + b_1b_2 + c_1c_2|}{\sqrt{a_1^2+b_1^2+c_1^2} \sqrt{a_2^2+b_2^2+c_2^2}}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।डॉट प्रोडक्ट की गणना करें: $a_1a_2 + b_1b_2 + c_1c_2 = (3)(2) + (2)(-12) + (-6)(-3) = 6 - 24 + 18 = 0$.चूंकि डॉट प्रोडक्ट $0$ है,इसलिए रेखाएं लंबवत हैं,अतः $	heta = 90^o$ है।

सूक्ष्मजीवों का प्रकार	वैज्ञानिक नाम	व्यावसायिक उत्पाद
जीवाणु	$a$	क्लॉट बस्टर
$b$	Aspergillus niger	साइट्रिक एसिड
कवक	Trichoderma polysporum	$c$
जीवाणु	$d$	ब्यूटिरिक एसिड

रेखाओं $2x = 3y = -z$ और $6x = -y = -4z$ के बीच का कोण ......... $^o$ है।

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