રેખા frac{x - 1}{3} = frac{y + 2}{-2} = frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અહીં રેખા $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{-2} = \frac{z - 1}{2}$ છે,જેનો દિશા સદિશ $\vec{b} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ છે.સમતલ $2x + 2y - z

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) અહીં રેખા $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{-2} = \frac{z - 1}{2}$ છે,જેનો દિશા સદિશ $\vec{b} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ છે.સમતલ $2x + 2y - z = 6$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - 1\hat{k}$ છે.રેખા અને સમતલ સમાંતર છે કે નહીં તે તપાસવા માટે: $\vec{b} \cdot \vec{n} = (3)(2) + (-2)(2) + (2)(-1) = 6 - 4 - 2 = 0$. ડોટ પ્રોડક્ટ $0$ હોવાથી,રેખા સમતલને સમાંતર છે.રેખા પરનું એક બિંદુ $P(1, -2, 1)$ લો. બિંદુ $P$ થી સમતલ $Ax + By + Cz + D = 0$ નું લંબઅંતર $d = \frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા: $d = \frac{|2(1) + 2(-2) - 1(1) - 6|}{\sqrt{2^2 + 2^2 + (-1)^2}} = \frac{|2 - 4 - 1 - 6|}{\sqrt{4 + 4 + 1}} = \frac{|-9|}{\sqrt{9}} = \frac{9}{3} = 3$.

રેખા $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{-2} = \frac{z - 1}{2}$ અને સમતલ $2x + 2y - z = 6$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

બિંદુ $P(1, 2, 1)$ નું સમતલ $2x + y - z = 10$ થી રેખા $\frac{x - 5}{1} = \frac{2y - 3}{2} = \frac{z - \frac{5}{2}}{1}$ ની દિશામાં માપેલું અંતર કેટલું છે?

સમતલો $x+2y+3z=2$ અને $x-y+z=3$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને બિંદુ $(3,1,-1)$ થી $\frac{2}{\sqrt{3}}$ અંતરે આવેલા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $x+y+z=1$ અને $2x+3y+4z=5$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને સમતલ $x-y+z=0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module