બે રેખાઓ x = ay + b, z = cy + d અને x = a'y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ રેખા $x = ay + b$ અને $z = cy + d$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. આને સંમિત સ્વરૂપમાં $\frac{x - b}{a} = \frac{y}{1} = \frac{z - d}{c}$ તરીકે લખી શક

Vedclass · Accepted Answer

$aa' + cc' + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ રેખા $x = ay + b$ અને $z = cy + d$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. આને સંમિત સ્વરૂપમાં $\frac{x - b}{a} = \frac{y}{1} = \frac{z - d}{c}$ તરીકે લખી શકાય છે. આ રેખાના દિક્-ગુણોત્તર $(a, 1, c)$ છે.બીજી રેખા $x = a'y + b'$ અને $z = c'y + d'$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. આને સંમિત સ્વરૂપમાં $\frac{x - b'}{a'} = \frac{y}{1} = \frac{z - d'}{c'}$ તરીકે લખી શકાય છે. આ રેખાના દિક્-ગુણોત્તર $(a', 1, c')$ છે.બે રેખાઓ જેના દિક્-ગુણોત્તર $(a_1, b_1, c_1)$ અને $(a_2, b_2, c_2)$ હોય,તે પરસ્પર લંબ હોય જો $a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2 = 0$ થાય.આ શરતને આપણી રેખાઓ પર લાગુ કરતા: $(a)(a') + (1)(1) + (c)(c') = 0$.તેથી,$aa' + cc' + 1 = 0$.

બે રેખાઓ $x = ay + b, z = cy + d$ અને $x = a'y + b', z = c'y + d'$ એકબીજાને લંબ ક્યારે હોય?

Similar Questions

રેખાઓ $\vec{r}=2 \vec{b}+t(6 \vec{c}-\vec{a})$ અને $\vec{r}=\vec{a}+s(\vec{b}-3 \vec{c})$ નું છેદબિંદુ શોધો.

રેખાઓ $\overline{r}=(2 \hat{i}-\hat{j})+\lambda(2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k})$ અને $\overline{r}=(\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})+\mu(2 \hat{i}+\hat{j}-5 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

બિંદુ $(-1, 3, -2)$ માંથી પસાર થતી અને $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ તથા $\frac{x+2}{-3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{5}$ રેખાઓને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module