रेखा vec{r} = (hat{i} + 2hat{j} - hat{k}) + l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) रेखा $\vec{r} = \vec{a} + \lambda\vec{b}$ और समतल $\vec{r} \cdot \vec{n} = d$ के बीच का कोण $	heta$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\sin \

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(C) रेखा $\vec{r} = \vec{a} + \lambda\vec{b}$ और समतल $\vec{r} \cdot \vec{n} = d$ के बीच का कोण $	heta$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\sin 	heta = \frac{|\vec{b} \cdot \vec{n}|}{|\vec{b}| |\vec{n}|}$ यहाँ,$\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{n} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ लेने पर (दिए गए विकल्पों के अनुसार): $\vec{b} \cdot \vec{n} = (1)(2) + (-1)(-1) + (1)(1) = 2 + 1 + 1 = 4$. $|\vec{b}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{3}$. $|\vec{n}| = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{6}$. $\sin 	heta = \frac{4}{\sqrt{3}\sqrt{6}} = \frac{4}{3\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{3}$. अतः,$	heta = \sin^{-1}\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}ight)$.

रेखा $\vec{r} = (\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}) + \lambda(\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$ और समतल $\vec{r} \cdot (-2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) = 0$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें समतल $2x + 3y + 5z = 1$ बिंदुओं $(1, 0, -3)$ और $(1, -5, 7)$ को जोड़ने वाली रेखा को विभाजित करता है।

यदि समतल $3x - 4y - kz = 7$ रेखा $\frac{1 - x}{-2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{4}$ को समाहित करता है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

समतल $2x - 3y + 6z - 11 = 0$,$X$-अक्ष के साथ $\sin^{-1}(\alpha)$ का कोण बनाता है। $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module