बिंदु -hat{i} - 5hat{j} - 10hat{k} की रेखा fr | vedclass

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Question

(D) माना रेखा $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 2}{12} = r$ पर किसी बिंदु के निर्देशांक $(3r + 2, 4r - 1, 12r + 2)$ हैं।चूंकि यह बिंदु सम

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$13$

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(D) माना रेखा $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 2}{12} = r$ पर किसी बिंदु के निर्देशांक $(3r + 2, 4r - 1, 12r + 2)$ हैं।चूंकि यह बिंदु समतल $x - y + z = 5$ पर स्थित है,हम निर्देशांकों को समतल के समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$(3r + 2) - (4r - 1) + (12r + 2) = 5$$3r - 4r + 12r + 2 + 1 + 2 = 5$$11r + 5 = 5$$11r = 0 \implies r = 0$.$r = 0$ को निर्देशांकों में रखने पर,प्रतिच्छेदन बिंदु $(2, -1, 2)$ प्राप्त होता है।बिंदु $(-1, -5, -10)$ और प्रतिच्छेदन बिंदु $(2, -1, 2)$ के बीच की दूरी,दूरी सूत्र द्वारा दी जाती है:$d = \sqrt{(2 - (-1))^2 + (-1 - (-5))^2 + (2 - (-10))^2}$$d = \sqrt{(3)^2 + (4)^2 + (12)^2}$$d = \sqrt{9 + 16 + 144} = \sqrt{169} = 13$.

बिंदु $-\hat{i} - 5\hat{j} - 10\hat{k}$ की रेखा $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 2}{12}$ और समतल $x - y + z = 5$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए।

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मूल बिंदु से समतल $5y + 8 = 0$ पर खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

समतलों $x + y + z - 1 = 0$ और $4x + y - 2z + 2 = 0$ के प्रतिच्छेदन से बनने वाली रेखा का समीकरण सममित रूप में निम्नलिखित में से कौन सा है?

रेखा $\frac{x - 3}{2} = \frac{y - 4}{3} = \frac{z - 5}{4}$ समतल $4x + 4y - kz - d = 0$ में स्थित है। $k$ और $d$ के मान हैं

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