બિંદુ $(2, 4, 1)$ થી રેખા $\vec{r} = (-5, -3, 6) + k(1, 4, -9)$,જ્યાં $k \in R$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $3x + 1 = 6y - 2 = -z + 1$ છે,તો તેનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

ધારો કે બિંદુ $A$ એ બિંદુ $P(a, b, 0)$ માંથી રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-\alpha}{3}$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. જો રેખાખંડ $PA$ નું મધ્યબિંદુ $(0, \frac{3}{4}, -\frac{1}{4})$ હોય, તો $a^2+b^2+\alpha^2$ ની કિંમત શોધો:

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - c}{2} = \frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદે, તો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 10y + c = 0$ ની ત્રિજ્યા છે

એવી રેખાનું સમીકરણ સદિશ અને કાર્તેઝિયન સ્વરૂપમાં શોધો જે $2\hat{i}-\hat{j}+4\hat{k}$ સ્થાન સદિશ ધરાવતા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k}$ ની દિશામાં છે.

બિંદુઓ $(5, 1, a)$ અને $(3, b, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા $yz-$ સમતલને $(0, \frac{17}{2}, -\frac{13}{2})$ બિંદુએ છેદે છે. તો: