બિંદુઓ $(3, 4, -1)$ અને $(2, -1, 5)$ ને જોડતી રેખાને અભિલંબ તરીકે લઈ અને બિંદુ $(3, -3, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું કાર્તઝિયન સમીકરણ શોધો.

બે સમાંતર સમતલો $ax+by+cz+d_1=0$ અને $ax+by+cz+d_2=0$ વચ્ચેનું અંતર $\frac{|d_1-d_2|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો સમતલ $2x-y+2z+3=0$ એ સમતલો $4x-2y+4z+\lambda=0$ અને $2x-y+2z+\mu=0$ થી અનુક્રમે $\frac{1}{3}$ અને $\frac{2}{3}$ એકમ અંતરે હોય,તો $\lambda+\mu$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

અવકાશમાં,સમીકરણ $by + cz + d = 0$ એ કયા સમતલને લંબ છે?

જો સમતલો $\bar{r} \cdot(2 \hat{i}-\lambda \hat{j}+\hat{k})=3$ અને $\bar{r} \cdot(4 \hat{i}-\hat{j}+\mu \hat{k})=5$ સમાંતર હોય,તો $\lambda+\mu=$

સમતલ $2x - 2y + 4z + 5 = 0$ પરનું બિંદુ જે $\left(1, \frac{3}{2}, 2\right)$ ની સૌથી નજીક છે તે કયું છે?

જો સમતલ $3x - 2y - z - 18 = 0$ યામ અક્ષોને $A, B, C$ બિંદુઓમાં મળે,તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.