બિંદુ (1, 2, 3) માંથી રેખા frac{6 - x}{-3} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખા $\frac{6 - x}{-3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{7 - z}{2}$ છે.તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં લખતા: $\frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{z - 7

Vedclass · Accepted Answer

$(3, 5, 9)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખા $\frac{6 - x}{-3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{7 - z}{2}$ છે.તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં લખતા: $\frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{z - 7}{-2} = k$.રેખા પરનું કોઈ પણ બિંદુ $M = (3k + 6, 2k + 7, -2k + 7)$ છે.ધારો કે $A = (1, 2, 3)$. સદિશ $\vec{AM} = (3k + 6 - 1, 2k + 7 - 2, -2k + 7 - 3) = (3k + 5, 2k + 5, -2k + 4)$.રેખાની દિશાનો સદિશ $\vec{v} = (3, 2, -2)$ છે.$\vec{AM} \perp \vec{v}$ હોવાથી,તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $\vec{AM} \cdot \vec{v} = 0$.$3(3k + 5) + 2(2k + 5) - 2(-2k + 4) = 0$.$9k + 15 + 4k + 10 + 4k - 8 = 0$.$17k + 17 = 0 \Rightarrow k = -1$.$k = -1$ ને $M$ ના યામમાં મૂકતા: $x = 3(-1) + 6 = 3$,$y = 2(-1) + 7 = 5$,$z = -2(-1) + 7 = 9$.આમ,લંબપાદના યામ $(3, 5, 9)$ છે.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી રેખા $\frac{6 - x}{-3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{7 - z}{2}$ પર દોરેલ લંબપાદના યામ શોધો.

Similar Questions

જેની દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$p$ અને $q$ ની કિંમતો શોધો જેથી બિંદુઓ $(7, p, 2)$ અને $(q, -2, 5)$ ને જોડતી રેખા, બિંદુઓ $(2, -3, 5)$ અને $(-6, -15, 11)$ ને જોડતી રેખાને સમાંતર હોય:

બિંદુ જેનો સ્થાન સદિશ $\vec{P} = 2\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}$ છે,તેનું રેખા $\vec{r} = \hat{j} - 2\hat{k} + \lambda(\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$ માં પ્રતિબિંબનો સ્થાન સદિશ શોધો.

રેખાઓ $\frac{x-5}{7}=\frac{y-5}{k}=\frac{z-2}{1}$ અને $\frac{x}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+1}{3}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module