જો બે રેખાઓ x = ay + b, z = cy + d અને x = a' | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓના સમીકરણો $x = ay + b, z = cy + d$ અને $x = a'y + b', z = c'y + d'$ છે.પ્રથમ રેખાને સંમિત સ્વરૂપમાં લખતા:$\frac{x - b}{a} = y = \frac{z

Vedclass · Accepted Answer

$aa' + cc' + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓના સમીકરણો $x = ay + b, z = cy + d$ અને $x = a'y + b', z = c'y + d'$ છે.પ્રથમ રેખાને સંમિત સ્વરૂપમાં લખતા:$\frac{x - b}{a} = y = \frac{z - d}{c} \implies \frac{x - b}{a} = \frac{y - 0}{1} = \frac{z - d}{c}$.આ રેખાના દિકગુણોત્તરો $(a, 1, c)$ છે.તે જ રીતે,બીજી રેખા માટે:$\frac{x - b'}{a'} = y = \frac{z - d'}{c'} \implies \frac{x - b'}{a'} = \frac{y - 0}{1} = \frac{z - d'}{c'}$.આ રેખાના દિકગુણોત્તરો $(a', 1, c')$ છે.રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,તેમના દિકગુણોત્તરોનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થવો જોઈએ:$(a)(a') + (1)(1) + (c)(c') = 0$.તેથી,$aa' + cc' + 1 = 0$.

જો બે રેખાઓ $x = ay + b, z = cy + d$ અને $x = a'y + b', z = c'y + d'$ પરસ્પર લંબ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x-1}{4}=\frac{y-3}{1}=\frac{z}{8}$ અને $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-4}{1}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુ $P(4, -5, 3)$ નું રેખા $\vec{r} = (5, -2, 6) + k(3, -4, 5)$,જ્યાં $k \in \mathbb{R}$ થી લંબઅંતર શોધો.

$(3,-2,-5)$ અને $(3,-2,6)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાના સદિશ અને કાર્તેઝિયન સમીકરણો શોધો.

$(1, 2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$ સદિશને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module