રેખાઓ frac{x-1}{4}=frac{y-3}{1}=frac{z}{8} અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એ રેખાઓ $\frac{x-1}{4}=\frac{y-3}{1}=\frac{z}{8}$ અને $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-4}{1}$ ની દિશાના સદિશો

Vedclass · Accepted Answer

$\cos ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એ રેખાઓ $\frac{x-1}{4}=\frac{y-3}{1}=\frac{z}{8}$ અને $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-4}{1}$ ની દિશાના સદિશો છે.$\vec{a} = 4\hat{i} + \hat{j} + 8\hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$.તેમનો અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \vec{b} = (4 	imes 2) + (1 	imes 2) + (8 	imes 1) = 8 + 2 + 8 = 18$ થાય.તેમના માન $|\vec{a}| = \sqrt{4^2 + 1^2 + 8^2} = \sqrt{16 + 1 + 64} = \sqrt{81} = 9$ અને $|\vec{b}| = \sqrt{2^2 + 2^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$ થાય.ધારો કે $	heta$ એ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો છે. તો $\cos 	heta = \frac{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}{|\vec{a}| |\vec{b}|} = \frac{18}{9 	imes 3} = \frac{18}{27} = \frac{2}{3}$.તેથી,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{2}{3}ight)$.

રેખાઓ $\frac{x-1}{4}=\frac{y-3}{1}=\frac{z}{8}$ અને $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-4}{1}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $(-1, 0, 2)$ અને $(3, 4, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(0,1,2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{-2}$ ને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + \lambda(\hat{i} - \hat{j})$ અને $\vec{r} = (4\hat{i} - \hat{k}) + \mu(2\hat{i} + \hat{k})$ ના છેદબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

એક રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $\frac{x-5}{3}=\frac{y+4}{7}=\frac{z-6}{2}$ છે. તેનું સદિશ સ્વરૂપ લખો.

જેની દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module