રેખા frac{x}{2} = frac{y}{3} = frac{z}{4} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(NONE) ધારો કે રેખાઓ $L_1, L_2, L_3$ ના દિશા સદિશો અનુક્રમે $\vec{v_1} = (2, 3, 4)$,$\vec{v_2} = (3, 4, 2)$,અને $\vec{v_3} = (4, 2, 3)$ છે.
આ બધી રેખ

Vedclass · Accepted Answer

$2x + 3y + 4z = 0$

Vedclass · Answer

(NONE) ધારો કે રેખાઓ $L_1, L_2, L_3$ ના દિશા સદિશો અનુક્રમે $\vec{v_1} = (2, 3, 4)$,$\vec{v_2} = (3, 4, 2)$,અને $\vec{v_3} = (4, 2, 3)$ છે.
આ બધી રેખાઓ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.
$L_1$ અને $L_2$ ને સમાવતા સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_1} = \vec{v_1} 	imes \vec{v_2} = (-10, 8, -1)$ છે.
$L_1$ અને $L_3$ ને સમાવતા સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_2} = \vec{v_1} 	imes \vec{v_3} = (1, 10, -8)$ છે.
આ બંને સમતલોને લંબ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -10 & 8 & -1 \ 1 & 10 & -8 \end{vmatrix} = \hat{i}(-64+10) - \hat{j}(80+1) + \hat{k}(-100-8) = (-54, -81, -108)$ છે.
$-27$ વડે ભાગતા,આપણને અભિલંબ સદિશ $(2, 3, 4)$ મળે છે.
સમતલ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,સમીકરણ $2x + 3y + 4z = 0$ છે.

રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ અને રેખાઓ $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{2}$ તથા $\frac{x}{4} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(2,2,1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x+2y-3z+1=0$ તથા $3x-2y+4z+3=0$ ના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(3,2,0)$ અને રેખા $\frac{x-3}{1}=\frac{y-6}{5}=\frac{z-4}{4}$ ને સમાવતું સમતલ કયું છે?

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને સમતલ $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}) + 9 = 0$ ને લંબ રેખાનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module