यदि एक रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ $\alpha, \beta, \gamma$ कोण बनाती है और $\cos \alpha = 14/15, \cos \beta = 1/3$ है,तो $\cos \gamma = \dots$

रेखा जो $X, Y$ और $Z$ अक्षों के साथ क्रमशः $\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}$ और $\theta$ $(0 < \theta < \frac{\pi}{2})$ कोण बनाती है,उसके दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ एक रेखा द्वारा $x, y$ और $z$ अक्षों के साथ बनाए गए कोण हैं,ताकि $2\left( \frac{\tan^2 \alpha}{1 + \tan^2 \alpha} + \frac{\tan^2 \beta}{1 + \tan^2 \beta} + \frac{\tan^2 \gamma}{1 + \tan^2 \gamma} \right) = 3 \sec^2 \frac{\theta}{2}$ हो,तो $\theta =$

$ZOX$ समतल में स्थित एक रेखा जो $Z$-अक्ष के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है,उसके दिक्कोसाइन (direction cosines) क्या हैं?

यदि एक रेखा के निर्देशांक अक्षों पर प्रक्षेप $4, 6, 12$ हैं,तो रेखा की दिक्कोज्याएँ (direction cosines) क्या हैं?

यदि एक रेखा एक घन के चार विकर्णों के साथ $\alpha, \beta, \gamma$ और $\delta$ कोण बनाती है,तो $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma + \sin^2 \delta$ का मान ज्ञात कीजिए।