यदि एक रेखा के निर्देशांक अक्षों पर प्रक्षेप | vedclass

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Question

(A) निर्देशांक अक्षों पर एक रेखा के प्रक्षेप रेखा के दिक्-अनुपात (direction ratios) होते हैं,जिन्हें $a = 4$,$b = 6$,और $c = 12$ के रूप में दर्शाया जा

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$\frac{2}{7}, \frac{3}{7}, \frac{6}{7}$

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(A) निर्देशांक अक्षों पर एक रेखा के प्रक्षेप रेखा के दिक्-अनुपात (direction ratios) होते हैं,जिन्हें $a = 4$,$b = 6$,और $c = 12$ के रूप में दर्शाया जाता है।दिक्कोज्याएँ $(l, m, n)$ ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र $l = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$,$m = \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$,और $n = \frac{c}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$ का उपयोग करते हैं।सबसे पहले,परिमाण (magnitude) की गणना करें: $\sqrt{4^2 + 6^2 + 12^2} = \sqrt{16 + 36 + 144} = \sqrt{196} = 14$.अब,दिक्कोज्याओं की गणना करें:$l = \frac{4}{14} = \frac{2}{7}$$m = \frac{6}{14} = \frac{3}{7}$$n = \frac{12}{14} = \frac{6}{7}$अतः,दिक्कोज्याएँ $(\frac{2}{7}, \frac{3}{7}, \frac{6}{7})$ हैं।

यदि एक रेखा के निर्देशांक अक्षों पर प्रक्षेप $4, 6, 12$ हैं,तो रेखा की दिक्कोज्याएँ (direction cosines) क्या हैं?

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रेखा $\frac{x-1}{0}=\frac{y+1}{5}=\frac{z-3}{0}$ के दिक कोसाइन (direction cosines) . . . . . . हैं।

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