रेखा frac{x-1}{0}=frac{y+1}{5}=frac{z-3}{0} क | vedclass

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Question

(B) रेखा का दिया गया समीकरण $\frac{x-1}{0}=\frac{y+1}{5}=\frac{z-3}{0}$ है।इसे मानक रूप $\frac{x-x_1}{a}=\frac{y-y_1}{b}=\frac{z-z_1}{c}$ से तुलना करन

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$0, 1, 0$

Vedclass · Answer

(B) रेखा का दिया गया समीकरण $\frac{x-1}{0}=\frac{y+1}{5}=\frac{z-3}{0}$ है।इसे मानक रूप $\frac{x-x_1}{a}=\frac{y-y_1}{b}=\frac{z-z_1}{c}$ से तुलना करने पर,हमें दिक अनुपात $(a, b, c) = (0, 5, 0)$ प्राप्त होते हैं।दिक कोसाइन $(l, m, n)$ इस प्रकार दिए जाते हैं: $\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}, \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}, \frac{c}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$.यहाँ,$\sqrt{a^2+b^2+c^2} = \sqrt{0^2+5^2+0^2} = \sqrt{25} = 5$.अतः,$l = \frac{0}{5} = 0$,$m = \frac{5}{5} = 1$,और $n = \frac{0}{5} = 0$.इसलिए,दिक कोसाइन $(0, 1, 0)$ हैं।

रेखा $\frac{x-1}{0}=\frac{y+1}{5}=\frac{z-3}{0}$ के दिक कोसाइन (direction cosines) . . . . . . हैं।

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दर्शाइए कि $OX, OY$ और $OZ$ अक्षों के साथ समान रूप से झुके हुए एक सदिश के दिक्-कोसाइन $\left(\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}\right)$ हैं।

यदि एक रेखा के दिक्-अनुपात $1, -3, 2$ हैं,तो रेखा की दिक्-कोज्याएँ ज्ञात कीजिए।

यदि मूल बिंदु $O$ के सापेक्ष बिंदु $P$ के निर्देशांक $(3, 12, 4)$ हैं,तो $OP$ की दिक्-कोसाइन .......... हैं।

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