यदि तीन परस्पर लंबवत रेखाओं के दिक्-कोसाइन $(l_1, m_1, n_1), (l_2, m_2, n_2)$ और $(l_3, m_3, n_3)$ हैं,तो $(l_1 + l_2 + l_3), (m_1 + m_2 + m_3)$ और $(n_1 + n_2 + n_3)$ दिक्-कोसाइन वाली रेखा प्रत्येक मूल रेखा के साथ कितने अंश का कोण बनाती है?

यदि $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ एक सदिश $\vec{a}$ की दिक्कोज्याएं (direction cosines) हैं,तो $\cos 2 \alpha + \cos 2 \beta + \cos 2 \gamma$ का मान क्या होगा?

रेखा $\frac{x+2}{2} = \frac{2y-5}{3}, z = -1$ की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) $.......$ हैं।

मान लीजिए $(l_1, m_1, n_1)$ और $(l_2, m_2, n_2)$ दो रेखाओं की दिक्कोज्याएँ (direction cosines) हैं और $\theta$ उनके बीच का कोण है,जहाँ $\cos \theta = \pm(l_1 l_2 + m_1 m_2 + n_1 n_2)$ है। मान लीजिए $A=(1, -2, 3)$,$B=(3, 1, -3)$,और $C=(-3, 1, 3)$ त्रिभुज $\triangle ABC$ के शीर्ष हैं। तब,$\cos A =$

यदि दो रेखाओं की दिक्-कोसाइन इस प्रकार हैं कि $2l + m + 2n = 0$ और $3l^2 + 5m^2 - 11n^2 = 0$,तो दोनों रेखाओं के बीच का कोण है

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक्-अनुपात समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^2=m^2+n^2$ को संतुष्ट करते हैं।