Class 12MathematicsTHREE DIMENSIONAL GEOMETRYSystem of co-ordinates, Direction cosines and direction ratios, Projection
Easyयदि मूल बिंदु $O$ के सापेक्ष बिंदु $P$ के निर्देशांक $(3, 12, 4)$ हैं,तो $OP$ की दिक्-कोसाइन .......... हैं।
- A$3, 12, 4$
- B$\frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}$
- C$\frac{3}{\sqrt{13}}, \frac{1}{\sqrt{13}}, \frac{2}{\sqrt{13}}$
- D$\frac{3}{13}, \frac{12}{13}, \frac{4}{13}$
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एक रेखा निर्देशांक अक्षों ($x, y, z$ अक्ष क्रमशः) की धनात्मक दिशाओं के साथ $\frac{\alpha}{2}, \frac{\beta}{2}, \frac{\gamma}{2}$ कोण बनाती है,तो $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।
त्रिविमीय अंतरिक्ष में एक रेखा $AB$,धनात्मक $x$-अक्ष और धनात्मक $y$-अक्ष के साथ क्रमशः $45^{\circ}$ और $120^{\circ}$ का कोण बनाती है। यदि $AB$,धनात्मक $z$-अक्ष के साथ एक न्यून कोण $\theta$ बनाती है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।
एक रेखा द्वारा $y$ और $z$-अक्ष की धनात्मक दिशाओं के साथ बनाए गए कोण $\beta$ और $\gamma$ में से प्रत्येक,उस कोण का आधा है जो यह रेखा $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ बनाती है। तो कोण $\beta$ के सभी संभावित मानों का योग है
DifficultJEE MAIN 2025
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यदि एक रेखा के दिक्-कोसाइन $\frac{1}{c}, \frac{1}{c}, \frac{1}{c}$ हैं,तो:
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