एक रेखा X और Z अक्ष के साथ theta तथा Y अक्ष क | vedclass

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Question

(A) माना रेखा की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) $l, m, n$ हैं। चूँकि रेखा $X$ और $Z$ अक्ष के साथ $	heta$ कोण बनाती है,इसलिए $l = \cos 	heta$ और $

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$3/5$

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(A) माना रेखा की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) $l, m, n$ हैं। चूँकि रेखा $X$ और $Z$ अक्ष के साथ $	heta$ कोण बनाती है,इसलिए $l = \cos 	heta$ और $n = \cos 	heta$ है।चूँकि रेखा $Y$ अक्ष के साथ $\beta$ कोण बनाती है,इसलिए $m = \cos \beta$ है।हम जानते हैं कि $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ होता है।मान रखने पर,$\cos^2 	heta + \cos^2 \beta + \cos^2 	heta = 1$ प्राप्त होता है।$2 \cos^2 	heta + \cos^2 \beta = 1$।सर्वसमिका $\sin^2 \beta = 1 - \cos^2 \beta$ का उपयोग करने पर,$\cos^2 \beta = 1 - \sin^2 \beta$ मिलता है।इस मान को समीकरण में रखने पर: $2 \cos^2 	heta + (1 - \sin^2 \beta) = 1$।$2 \cos^2 	heta = \sin^2 \beta$।दिया गया है कि $\sin^2 \beta = 3 \sin^2 	heta$,इसलिए:$2 \cos^2 	heta = 3 \sin^2 	heta$।$\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ का उपयोग करने पर:$2 \cos^2 	heta = 3(1 - \cos^2 	heta)$।$2 \cos^2 	heta = 3 - 3 \cos^2 	heta$।$5 \cos^2 	heta = 3$।$\cos^2 	heta = 3/5$।

एक रेखा $X$ और $Z$ अक्ष के साथ $\theta$ तथा $Y$ अक्ष के साथ $\beta$ कोण बनाती है। यदि $\sin^2 \beta = 3 \sin^2 \theta$ है,तो $\cos^2 \theta = \dots$

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