એક સદિશના ત્રણ યામાક્ષો પરના પ્રક્ષેપ અનુક્રમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સદિશ $\vec{r} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ છે.આપેલ છે કે સદિશના યામાક્ષો પરના પ્રક્ષેપ $6, -3, 2$ છે,તેથી $a = 6$,$b = -3$,અને $c = 2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{6}{7}, \frac{-3}{7}, \frac{2}{7}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સદિશ $\vec{r} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ છે.આપેલ છે કે સદિશના યામાક્ષો પરના પ્રક્ષેપ $6, -3, 2$ છે,તેથી $a = 6$,$b = -3$,અને $c = 2$ થાય.સદિશનું માન $|\vec{r}| = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} = \sqrt{6^2 + (-3)^2 + 2^2}$ છે.$|\vec{r}| = \sqrt{36 + 9 + 4} = \sqrt{49} = 7$.સદિશના દિક્કોસાઈન $(l, m, n)$ એ $\frac{a}{|\vec{r}|}, \frac{b}{|\vec{r}|}, \frac{c}{|\vec{r}|}$ દ્વારા મળે છે.આમ,$l = \frac{6}{7}$,$m = \frac{-3}{7}$,અને $n = \frac{2}{7}$ થાય.તેથી,દિક્કોસાઈન $\frac{6}{7}, \frac{-3}{7}, \frac{2}{7}$ છે.

એક સદિશના ત્રણ યામાક્ષો પરના પ્રક્ષેપ અનુક્રમે $6, -3, 2$ છે. સદિશના દિક્કોસાઈન . . . . . . . છે.

Similar Questions

જો બે રેખાઓના દિક્-ગુણોત્તર $(l, m, n)$ સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $mn-2ln+lm=0$ નું સમાધાન કરતા હોય, તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$(4, 3, -5)$ અને $(-2, 1, -8)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાના દિક-ગુણોત્તર (direction ratios) શોધો.

જો બિંદુઓ $P, Q, R, S$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 2, 3), (4, 5, 7), (-4, 3, -6)$ અને $(2, 0, 2)$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module