ધારો કે સમતલો 3x - 6y - 2z = 15 અને 2x + y - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n}_1 = 3\hat{i} - 6\hat{j} - 2\hat{k}$ અને $\vec{n}_2 = 2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ છે.છેદરેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v}

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$1$ ખોટું છે,વિધાન-$2$ સાચું છે.

Vedclass · Answer

(D) સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n}_1 = 3\hat{i} - 6\hat{j} - 2\hat{k}$ અને $\vec{n}_2 = 2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ છે.છેદરેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = \vec{n}_1 	imes \vec{n}_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -6 & -2 \ 2 & 1 & -2 \end{vmatrix} = 14\hat{i} + 2\hat{j} + 15\hat{k}$ મળે છે.આથી,વિધાન-$2$ સાચું છે.રેખા પરનું બિંદુ શોધવા માટે $z = 0$ લેતા: $3x - 6y = 15$ અને $2x + y = 5$. ઉકેલતા $x = 3, y = -1$ મળે. તેથી બિંદુ $(3, -1, 0)$ છે.પ્રચલ સમીકરણો $x = 3 + 14t, y = -1 + 2t, z = 15t$ થાય.વિધાન-$1$ માં $y = 1 + 2t$ આપેલ છે,જે ખોટું છે. તેથી વિધાન-$1$ ખોટું છે.

Similar Questions

બિંદુ $(1, -5, 9)$ નું સમતલ $x - y + z = 5$ થી રેખા $x = y = z$ ની દિશામાં માપેલું અંતર શોધો.

જો રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + \alpha}{\alpha} = \frac{z - \beta}{2}$ એ સમતલ $2x + y + z = 5$ માં આવેલી હોય,તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(3,2,0)$ અને રેખા $\frac{x-3}{1}=\frac{y-6}{5}=\frac{z-4}{4}$ ને સમાવતું સમતલ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module