જો રેખાઓ $mx + 2y + 1 = 0$ અને $2x + 3y + 5 = 0$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $m$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

બિંદુઓ $(h, 3)$ અને $(4, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા,રેખા $7x - 9y - 19 = 0$ ને કાટખૂણે છેદે છે. $h$ ની કિંમત શોધો. ($/9$ માં)

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા બિંદુઓ $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ અને $(a \cos \beta, a \sin \beta)$ ને જોડતા રેખાખંડને દુભાગે છે. તો આ રેખાઓ

$(7, 9)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $x - \sqrt{3}y - 2\sqrt{3} = 0$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી બે સુરેખાઓના સમીકરણો કયા થાય?

બિંદુ $(4, 5)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ $3x = 4y + 7$ અને $5y = 12x + 6$ સાથે સમાન ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $S_1$ અને $S_2$ બે એવી સીધી રેખાઓ હોય કે જેથી $S_2$ માં $S_1$ નું પ્રતિબિંબ અને $S_1$ માં $S_2$ નું પ્રતિબિંબ એકબીજા પર સંપાતી થાય,તો $S_1$ અને $S_2$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?