परवलय का व्यास . . . . . . होता है।

मान लीजिए कि परवलय $x^2-4x-4y+16=0$ पर एक बिंदु $P$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $2x-y-5=0$ है। यदि इस परवलय पर $P$ पर खींचे गए अभिलंब का समीकरण $ax+y+c=0$ है,तो $ac$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलयों $y^2 = 4(x-1)$ और $x^2 + 4(y-3) = 0$ के बीच उनके नाभिलंब के उभयनिष्ठ अंत्य बिंदु पर कोण क्या है?

यदि रेखाएँ $2x + 3y + 12 = 0$ और $x - y + k = 0$ परवलय $y^2 = 8x$ के सापेक्ष संयुग्मी (conjugate) हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2=9x$ की स्पर्श रेखा का स्पर्श बिंदु, जो बिंदु $(4, 10)$ से गुजरती है और परवलय की धुरी की धनात्मक दिशा के साथ $\theta$ कोण बनाती है जहाँ $\tan \theta > 2$ है, क्या है?

यदि परवलय $x^2+4y-6x+\lambda=0$ की नियता $y+1=0$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?