कथन $(A)$ : रेखा $2x + y + 6 = 0$,रेखा $x - 2y + 5 = 0$ के लंबवत है और दूसरी रेखा $(1, 3)$ से होकर गुजरती है।
कारण $(R)$ : लंबवत रेखाओं के ढाल (slopes) का गुणनफल $-1$ होता है।

  • A
    $A$ और $R$ दोनों स्वतंत्र रूप से सत्य हैं और $R$,$A$ की सही व्याख्या है।
  • B
    $A$ और $R$ दोनों स्वतंत्र रूप से सत्य हैं और $R$,$A$ की सही व्याख्या नहीं है।
  • C
    $A$ सत्य है लेकिन $R$ असत्य है।
  • D
    $A$ असत्य है लेकिन $R$ सत्य है।

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एक रेखा की ढाल दूसरी रेखा की ढाल की दोगुनी है। यदि उनके बीच के कोण की स्पर्शज्या (tangent) $\frac{1}{3}$ है,तो रेखाओं की ढाल ज्ञात कीजिए।

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बिंदु $(2, 5)$ की रेखा $3x + y + 4 = 0$ से $L_1$ और $L_2$ रेखाओं के अनुदिश मापी गई दूरी समान है। यदि रेखा $L_1$ की ढाल $\frac{3}{4}$ है,तो रेखा $L_2$ की ढाल ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $y = 3$ और $y = \sqrt{3}x + 9$ के बीच का न्यून कोण .....$^o$ है।

बिंदु $(-2, -3)$ से गुजरने वाली रेखा $L$ की ढाल अपरिभाषित है। यदि रेखाओं $L$ और $ax - 2y + 3 = 0$ $(a > 0)$ के बीच का कोण $45^{\circ}$ है,तो रेखा $x + ay - 4 = 0$ द्वारा धनात्मक $X$-अक्ष के साथ वामावर्त दिशा में बनाया गया कोण ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $mx + 2y + 1 = 0$ और $2x + 3y + 5 = 0$ एक-दूसरे पर लंब हैं,तो $m$ का मान क्या है?

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