यदि (p - q) x^2 + 2 (p + q) xy + (q - p) y^2 | vedclass

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Question

(D) मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं के युग्म का सामान्य समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ है।रेखाओं के लंबवत होने की शर्त यह है कि $x^2$ और $y^2$ के गुण

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$p$ और $q$ कोई भी मान ले सकते हैं।

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(D) मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं के युग्म का सामान्य समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ है।रेखाओं के लंबवत होने की शर्त यह है कि $x^2$ और $y^2$ के गुणांकों का योग शून्य होना चाहिए,अर्थात $a + b = 0$।दिए गए समीकरण $(p - q) x^2 + 2 (p + q) xy + (q - p) y^2 = 0$ में,$a = (p - q)$ और $b = (q - p)$ है।शर्त $a + b = 0$ लागू करने पर:$(p - q) + (q - p) = 0$$0 = 0$।चूंकि $0 = 0$ हमेशा सत्य है,इसलिए $p$ और $q$ के किसी भी मान के लिए रेखाएँ लंबवत हैं।

यदि $(p - q) x^2 + 2 (p + q) xy + (q - p) y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएँ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो:

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यदि कोण $2 \theta$ न्यूनकोण है,तो सरल रेखाओं के युग्म $x^2(\cos \theta - \sin \theta) + 2xy \cos \theta + y^2(\cos \theta + \sin \theta) = 0$ के बीच का न्यूनकोण क्या है?

$x^2 - 2pxy + y^2 = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि कोण $2\theta$ न्यूनकोण है,तो $x^2(\cos \theta - \sin \theta) + 2xy \cos \theta + y^2(\cos \theta + \sin \theta) = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का न्यूनकोण क्या है?

रेखाओं $xy = 0$ के बीच का कोण .............. $^\circ$ के बराबर है।

$\alpha \in [0, \frac{\pi}{2}]$ के लिए,$[x \cos \theta - y][(\cos \theta + \tan \alpha) x - (1 - \cos \theta \tan \alpha) y] = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण है

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