यदि रेखाएँ ax + by + c = 0,bx + cy + a = 0 और | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) यदि रेखाएँ संगामी हैं,तो गुणांकों का सारणिक शून्य होना चाहिए: $\begin{vmatrix} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{vmatrix} = 0$ सारणिक का वि

Vedclass · Accepted Answer

$a + b + c = 0$

Vedclass · Answer

(B) यदि रेखाएँ संगामी हैं,तो गुणांकों का सारणिक शून्य होना चाहिए: $\begin{vmatrix} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{vmatrix} = 0$ सारणिक का विस्तार करने पर: $a(cb - a^2) - b(b^2 - ac) + c(ab - c^2) = 0$ $3abc - a^3 - b^3 - c^3 = 0$ $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0$ सर्वसमिका $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) = 0$ का उपयोग करने पर इसका अर्थ है $a + b + c = 0$ या $a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca = 0$ अतः,अभीष्ट शर्त $a + b + c = 0$ है।

यदि रेखाएँ $ax + by + c = 0$,$bx + cy + a = 0$ और $cx + ay + b = 0$ संगामी हैं,तो:

Similar Questions

$k$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए रेखाएँ $2x - 3y + k = 0$,$3x - 4y - 13 = 0$ और $8x - 11y - 33 = 0$ संगामी हैं।

बिंदु $\left( 0, \frac{8}{3} \right)$,$(1, 3)$ और $(82, 30)$

$x + y - 3 = 0$ और $2x - y + 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु और $(2, -3)$ बिंदु से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

रेखाएँ $x+2ay+a=0$,$x+3by+b=0$,और $x+4cy+c=0$ संगामी हैं। तो $a, b, c$ किसमें हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module