જો રેખાઓ ax + by + c = 0,bx + cy + a = 0 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જો રેખાઓ સંગામી હોય,તો સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય: $\begin{vmatrix} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{vmatrix} = 0$ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ ક

Vedclass · Accepted Answer

$a + b + c = 0$

Vedclass · Answer

(B) જો રેખાઓ સંગામી હોય,તો સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય: $\begin{vmatrix} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{vmatrix} = 0$ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $a(cb - a^2) - b(b^2 - ac) + c(ab - c^2) = 0$ $3abc - a^3 - b^3 - c^3 = 0$ $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0$ નિત્યસમ $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) = 0$ નો ઉપયોગ કરતા આથી $a + b + c = 0$ અથવા $a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca = 0$ આમ,શરત $a + b + c = 0$ મળે છે.

જો રેખાઓ $ax + by + c = 0$,$bx + cy + a = 0$ અને $cx + ay + b = 0$ સંગામી હોય,તો:

Similar Questions

ત્રણ રેખાઓ $3x - y = 2$,$5x + ay = 3$ અને $2x + y = 3$ સંગામી છે,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$4x - 3y - 1 = 0$ અને $5x - 2y - 3 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $2y - 3x + 2 = 0$ રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બધી રેખાઓ $px + qy + r = 0$ ના સમૂહને ધ્યાનમાં લો કે જેથી $3p + 2q + 4r = 0$ થાય. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$k$ ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ $7x - 8y + 5 = 0$,$3x - 4y + 5 = 0$ અને $4x + 5y + k = 0$ સંગામી (concurrent) છે?

રેખાઓ $ax + by + c = 0$ અને $3a + 2b + 4c = 0$ કયા બિંદુએ સંગામી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module