$4x - 3y - 1 = 0$ અને $5x - 2y - 3 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $2y - 3x + 2 = 0$ રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $4a^2 + 9b^2 - c^2 + 12ab = 0$ હોય, તો સુરેખ રેખાઓની સંહતિ $ax + by + c = 0$ કયા બિંદુએ સંગામી છે?

$k$ ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ $2x - 3y + k = 0$,$3x - 4y - 13 = 0$ અને $8x - 11y - 33 = 0$ સંગામી થાય?

ધારો કે $a, b$ અને $c$ ભિન્ન છે અને તેમાંથી કોઈ પણ $1$ ની બરાબર નથી. જો રેખાઓ $x+ay+a=0$,$bx+y+b=0$ અને $cx+cy+1=0$ સંગામી હોય,તો $\frac{a}{a-1}+\frac{b}{b-1}+\frac{c}{c-1}$ ની કિંમત શોધો.

$x-3y+2=0$ અને $2x+5y-7=0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x+2y+5=0$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

જે રેખા પર રેખાઓ $ax + by = 1$ અને $bx + ay = 1$ ($a \neq 0 \neq b$ સાથે) $a$ અને $b$ ની કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમતો માટે છેદે છે,તે રેખા કઈ છે?