4x - 3y - 1 = 0 और 5x - 2y - 3 = 0 रेखाओं के | vedclass

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Question

(B) चरण $1$: $4x - 3y = 1$ और $5x - 2y = 3$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें। पहले समीकरण को $2$ से और दूसरे को $3$ से गुणा करने पर: $8x - 6y = 2$ $15x

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$3x - 2y = 1$

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(B) चरण $1$: $4x - 3y = 1$ और $5x - 2y = 3$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें। पहले समीकरण को $2$ से और दूसरे को $3$ से गुणा करने पर: $8x - 6y = 2$ $15x - 6y = 9$ घटाने पर: $7x = 7 \implies x = 1$. $x = 1$ रखने पर $4(1) - 3y = 1 \implies y = 1$. प्रतिच्छेदन बिंदु $(1, 1)$ है। चरण $2$: $2y - 3x + 2 = 0$ के समांतर रेखा का समीकरण $3x - 2y = C$ के रूप में होगा। चरण $3$: चूंकि रेखा $(1, 1)$ से गुजरती है,इसलिए $3(1) - 2(1) = C \implies C = 1$. अतः,अभीष्ट समीकरण $3x - 2y = 1$ है।

$4x - 3y - 1 = 0$ और $5x - 2y - 3 = 0$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और $2y - 3x + 2 = 0$ रेखा के समांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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वह रेखा जिस पर रेखाएँ $ax + by = 1$ और $bx + ay = 1$ ($a \neq 0 \neq b$ के साथ) $a$ और $b$ के किसी भी वास्तविक मान के लिए प्रतिच्छेद करती हैं,वह है

यदि रेखाएँ $ax + by + c = 0$,$bx + cy + a = 0$ और $cx + ay + b = 0$ संगामी हैं,तो:

यदि $x+2y-3=0$,$3x+4y-7=0$,$2x+3y-4=0$ और $4x+5y-6=0$ चार रेखाओं के समीकरण हैं,तो

यदि रेखाएँ $x + q = 0$,$y - 2 = 0$ और $3x + 2y + 5 = 0$ संगामी हैं,तो $q$ का मान ज्ञात कीजिए।

$a \neq b \neq c$ के लिए,यदि रेखाएँ $x+2ay+a=0$,$x+3by+b=0$ और $x+4cy+c=0$ संगामी हैं,तो $a, b, c$ किसमें हैं?

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