यदि x+2y-3=0,3x+4y-7=0,2x+3y-4=0 और 4x+5y-6=0 | vedclass

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Question

(D) दी गई रेखाएँ हैं: $x+2y-3=0$ $\dots(i)$ $3x+4y-7=0$ $\dots(ii)$ $2x+3y-4=0$ $\dots(iii)$ $4x+5y-6=0$ $\dots(iv)$ समीकरण $(i)$ और $(ii)$ को हल करने

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वे सभी संगामी नहीं हैं

Vedclass · Answer

(D) दी गई रेखाएँ हैं: $x+2y-3=0$ $\dots(i)$ $3x+4y-7=0$ $\dots(ii)$ $2x+3y-4=0$ $\dots(iii)$ $4x+5y-6=0$ $\dots(iv)$ समीकरण $(i)$ और $(ii)$ को हल करने पर: $(i)$ से,$x = 3-2y$. $(ii)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $3(3-2y) + 4y - 7 = 0$ $9 - 6y + 4y - 7 = 0$ $-2y + 2 = 0 \implies y = 1$. अतः $x = 3 - 2(1) = 1$. प्रतिच्छेदन बिंदु $P(1, 1)$ है। अब,जाँचें कि क्या $P(1, 1)$ समीकरण $(iii)$ को संतुष्ट करता है: $2(1) + 3(1) - 4 = 2 + 3 - 4 = 1 
eq 0$. चूँकि पहली दो रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु तीसरी रेखा पर स्थित नहीं है,इसलिए रेखाएँ संगामी नहीं हैं।

यदि $x+2y-3=0$,$3x+4y-7=0$,$2x+3y-4=0$ और $4x+5y-6=0$ चार रेखाओं के समीकरण हैं,तो

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$x + 2y = 3,$ $3x + 4y = 7,$ $2x + 3y = 4,$ और $4x + 5y = 6$ समीकरणों वाली चार रेखाएं दी गई हैं,तो ये रेखाएं हैं:

बिंदुओं $\hat{i}+2 \hat{j}, 2 \hat{i}-\hat{j}$ और $-\hat{i}, 2 \hat{i}$ को जोड़ने वाली रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

$m$ के कितने मानों के लिए रेखाएँ $x + y - 1 = 0$,$(m - 1)x + (m^2 - 7)y - 5 = 0$ और $(m - 2)x + (2m - 5)y = 0$ संगामी हैं?

रेखा के समीकरण की अवधारणा का उपयोग करके सिद्ध कीजिए कि तीन बिंदु $(3,0), (-2,-2)$ और $(8,2)$ संरेख हैं।

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