જે રેખા પર રેખાઓ ax + by = 1 અને bx + ay = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓ: $ax + by = 1$ ... $(i)$ $bx + ay = 1$ ... (ii) સમીકરણ $(i)$ ને $a$ વડે અને (ii) ને $b$ વડે ગુણતા: $a^2x + aby = a$ $b^2x + aby = b$ બં

Vedclass · Accepted Answer

$x = y$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓ: $ax + by = 1$ ... $(i)$ $bx + ay = 1$ ... (ii) સમીકરણ $(i)$ ને $a$ વડે અને (ii) ને $b$ વડે ગુણતા: $a^2x + aby = a$ $b^2x + aby = b$ બંનેની બાદબાકી કરતા: $(a^2 - b^2)x = a - b$ $x(a - b)(a + b) = a - b$ $a 
eq b$ હોવાથી,$x = \frac{1}{a + b}$. તે જ રીતે,$y = \frac{1}{a + b}$ મળે છે. આમ,છેદબિંદુ $(\frac{1}{a + b}, \frac{1}{a + b})$ છે. અહીં $x$-યામ અને $y$-યામ સમાન હોવાથી,તે રેખા $x = y$ પર આવેલું છે.

જે રેખા પર રેખાઓ $ax + by = 1$ અને $bx + ay = 1$ ($a \neq 0 \neq b$ સાથે) $a$ અને $b$ ની કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમતો માટે છેદે છે,તે રેખા કઈ છે?

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(x + 1, 2)$,$(1, x + 2)$,અને $\left( \frac{1}{x + 1}, \frac{2}{x + 1} \right)$ સમરેખ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $(a^3 + 3)x + ay + a - 3 = 0$ અને $(a^5 + 2)x + (a + 2)y + 2a + 3 = 0$ (જ્યાં $a$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે) નું છેદબિંદુ $y$-અક્ષ પર હોય તે માટે:

$x$-અક્ષને સમાંતર અને $ax + 2by + 3b = 0$ અને $bx - 2ay - 3a = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા,જ્યાં $(a, b) \ne (0, 0)$ છે

રેખાઓ $2x + y - 1 = 0$,$ax + 3y - 3 = 0$ અને $3x + 2y - 2 = 0$ કઈ કિંમત માટે સંગામી છે?

જો સીધી રેખાઓ $x + 2y - 9 = 0$,$3x + 5y - 5 = 0$ અને $ax + by - 1 = 0$ સંગામી હોય,તો સીધી રેખા $35x - 22y + 1 = 0$ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module