ત્રણ રેખાઓ $3x - y = 2$,$5x + ay = 3$ અને $2x + y = 3$ સંગામી છે,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $ax + 2by + 3b = 0$ અને $bx - 2ay - 3a = 0$ (જ્યાં $(a, b) \neq (0, 0)$) ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $x$-અક્ષને સમાંતર રેખા કઈ છે?

બિંદુઓ $\hat{i}+2 \hat{j}, 2 \hat{i}-\hat{j}$ અને $-\hat{i}, 2 \hat{i}$ ને જોડતી રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો.

$a$ ની કેટલી કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતિ $a^2 x + (2 - a) y = 4 + a^2$ અને $a x + (2 a - 1) y = a^5 - 2$ નો કોઈ ઉકેલ નથી?

જો રેખાઓ $L_1 \equiv 2x + y + 3 = 0$,$L_2 \equiv kx + 2y - 3 = 0$,અને $L_3 \equiv 3x - 2y + 1 = 0$ સંગામી હોય,તો રેખાઓ $L_2 = 0$ અને $2x - 5y + 7 = 0$ વચ્ચેના લઘુકોણનો કોસાઇન (cosine) શોધો.

રેખા $3x + 2y = 0$ ને લંબ અને રેખાઓ $x + 3y - 1 = 0$ તથા $x - 2y + 4 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.