a ની કેટલી કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતિ a^2 x + ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $a_1 x + b_1 y = c_1$ અને $a_2 x + b_2 y = c_2$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય તે માટેની શરત $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} 
eq \frac{c

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $a_1 x + b_1 y = c_1$ અને $a_2 x + b_2 y = c_2$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય તે માટેની શરત $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} 
eq \frac{c_1}{c_2}$ છે.આપેલ સમીકરણો $a^2 x + (2 - a) y = 4 + a^2$ અને $a x + (2 a - 1) y = a^5 - 2$ છે.શરત લાગુ પાડતા: $\frac{a^2}{a} = \frac{2 - a}{2a - 1} 
eq \frac{4 + a^2}{a^5 - 2}$.$\frac{a^2}{a} = \frac{2 - a}{2a - 1}$ પરથી ($a 
eq 0$ ધારીને): $a = \frac{2 - a}{2a - 1} \implies 2a^2 - a = 2 - a \implies 2a^2 = 2 \implies a^2 = 1 \implies a = 1$ અથવા $a = -1$.કિસ્સો $1$: જો $a = 1$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{1}{1} = \frac{1}{1} 
eq \frac{5}{-1}$ થાય છે,જે સાચું છે.કિસ્સો $2$: જો $a = -1$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{1}{-1} = \frac{3}{-3} 
eq \frac{5}{-3}$ થાય છે,જે સાચું છે.જો $a = 0$ હોય,તો સમીકરણો $2y = 4$ અને $-y = -2$ બને છે,જેનો ઉકેલ $y = 2$ મળે છે. તેથી $a=0$ શક્ય નથી.આમ,$a$ ની $2$ કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતિનો કોઈ ઉકેલ નથી.

$a$ ની કેટલી કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતિ $a^2 x + (2 - a) y = 4 + a^2$ અને $a x + (2 a - 1) y = a^5 - 2$ નો કોઈ ઉકેલ નથી?

Similar Questions

$ax + 2by + 3b = 0$ અને $bx - 2ay - 3a = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $x$-અક્ષને સમાંતર રેખા, જ્યાં $(a, b) \neq (0, 0)$, તે

બિંદુઓ $(-a, -b)$,$(0, 0)$,$(a, b)$ અને $(a^2, ab)$ કેવા પ્રકારના છે?

$y-$ અક્ષને સમાંતર અને $x-7y+5=0$ તથા $3x+y=0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ રેખા $3x + 4y + 6 = 0$ અને $6x + 5y + 9 = 0$ રેખાઓ સાથે સંગામી છે?

સીધી રેખાઓ $4ax + 3by + c = 0$,જ્યાં $a + b + c = 0$ હોય,તે કયા બિંદુએ સંગામી (concurrent) થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module