एक समांतर चतुर्भुज की दो आसन्न भुजाएँ $4x + 5y = 0$ और $7x + 2y = 0$ हैं। यदि एक विकर्ण का समीकरण $11x + 7y - 9 = 0$ है,तो दूसरे विकर्ण का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$x = 0, y = 0, x + y = 1$ और $6x + y = 3$ द्वारा निर्मित चतुर्भुज के मूल बिंदु (origin) से गुजरने वाला विकर्ण है

$x+2y+3=0$,$2x+4y+9=0$,$x-2y+3=0$ और $3x-6y+11=0$ रेखाओं द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a$ एक वर्ग $OABC$ की भुजा की लंबाई है,जहाँ $O$ मूलबिंदु है। इसकी भुजा $OA$ धनात्मक $x$-अक्ष के साथ एक न्यून कोण $\alpha$ बनाती है और इसके विकर्णों के समीकरण $(\sqrt{3}+1)x+(\sqrt{3}-1)y=0$ और $(\sqrt{3}-1)x-(\sqrt{3}+1)y+8\sqrt{3}=0$ हैं। तो $a^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज का परिमाप $16 \text{ cm}$ है, इसकी एक भुजा की लंबाई $6 \text{ cm}$ है। यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल $12 \text{ cm}^2$ है, तो त्रिभुज है:

एक त्रिभुज की भुजाएँ $x = 2$,$y + 1 = 0$ और $x + 2y = 4$ हैं। इसका परिकेंद्र ज्ञात कीजिए।