બિંદુ (1, 2) માંથી ઉપવલય 3x^2 + 2y^2 = 5 પર દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $(x_1, y_1)$ માંથી ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરના સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ $SS_1 = T^2$ છે.ઉપવલય $3x^2 + 2y^2 - 5 = 0$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}\left(\frac{12}{\sqrt{5}}ight)$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $(x_1, y_1)$ માંથી ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરના સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ $SS_1 = T^2$ છે.ઉપવલય $3x^2 + 2y^2 - 5 = 0$ અને બિંદુ $(1, 2)$ માટે:$S = 3x^2 + 2y^2 - 5$$S_1 = 3(1)^2 + 2(2)^2 - 5 = 6$$T = 3x(1) + 2y(2) - 5 = 3x + 4y - 5$$SS_1 = T^2$ માં કિંમતો મૂકતા:$6(3x^2 + 2y^2 - 5) = (3x + 4y - 5)^2$$9x^2 - 24xy - 4y^2 + 30x + 40y - 55 = 0$અહીં $a = 9, h = -12, b = -4$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$.$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{144 + 36}}{5} ight| = \frac{12}{\sqrt{5}}$.તેથી,$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{12}{\sqrt{5}}ight)$.

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી ઉપવલય $3x^2 + 2y^2 = 5$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

Similar Questions

સમીકરણ $\sqrt{(x - 2)^2 + y^2} + \sqrt{(x + 2)^2 + y^2} = 4$ શું દર્શાવે છે?

$k>0$ માટે,ઉપવલય $9x^2+4y^2-18x+16y-11=0$ પરના બિંદુ $P(1, k)$ થી તેના કોઈ એક નિયામિકા (directrix) નું લઘુત્તમ અંતર કેટલું થાય?

જો ઉપવલય $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=4b$ $(b > 4)$ ના છેદબિંદુઓ વક્ર $y^{2}=3x^{2}$ પર આવેલા હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module