બિંદુ (1, 2) માંથી ઉપવલય 3x^2 + 2y^2 = 5 પર દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $(x_1, y_1)$ માંથી ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરના સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ $SS_1 = T^2$ છે.ઉપવલય $3x^2 + 2y^2 - 5 = 0$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}\left(\frac{12}{\sqrt{5}}ight)$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $(x_1, y_1)$ માંથી ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરના સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ $SS_1 = T^2$ છે.ઉપવલય $3x^2 + 2y^2 - 5 = 0$ અને બિંદુ $(1, 2)$ માટે:$S = 3x^2 + 2y^2 - 5$$S_1 = 3(1)^2 + 2(2)^2 - 5 = 6$$T = 3x(1) + 2y(2) - 5 = 3x + 4y - 5$$SS_1 = T^2$ માં કિંમતો મૂકતા:$6(3x^2 + 2y^2 - 5) = (3x + 4y - 5)^2$$9x^2 - 24xy - 4y^2 + 30x + 40y - 55 = 0$અહીં $a = 9, h = -12, b = -4$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$.$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{144 + 36}}{5} ight| = \frac{12}{\sqrt{5}}$.તેથી,$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{12}{\sqrt{5}}ight)$.

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી ઉપવલય $3x^2 + 2y^2 = 5$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુનો ઉત્કેન્દ્રીકોણ શોધો.

જો ઉપવલય (ellipse) નું નાભિલંબ (latus rectum) તેની ગૌણ અક્ષ (minor axis) ના અડધા જેટલું હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

બિંદુ $(3,5)$ માંથી ઉપવલયો $3x^2 + 5y^2 = 32$ અને $25x^2 + 9y^2 = 450$ પર દોરી શકાય તેવા સ્પર્શકોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module