यदि एक जीवा का मध्यबिंदु $(-1, 1)$ है,तो परवलय $y^2 = 6x$ की जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

परवलय $y = x^2 + px + q$ सीधी रेखा $y = 2x - 3$ को $1$ भुज (abscissa) वाले बिंदु पर काटता है। यदि परवलय के शीर्ष और $x$-अक्ष के बीच की दूरी न्यूनतम है,तो:

परवलय $y^2 = x$ की जीवा $PQ$,जहाँ जीवा का एक सिरा $P$ बिंदु $(4, -2)$ पर है,परवलय के अक्ष के लंबवत है। तो $Q$ पर अभिलंब की ढाल ज्ञात कीजिए।

$XY$-समतल में,तीन अलग-अलग रेखाएँ $l_1, l_2, l_3$ एक बिंदु $(\lambda, 0)$ पर मिलती हैं। इसके अलावा,रेखाएँ $l_1, l_2, l_3$ परवलय $y^2=6x$ के बिंदुओं $A=(x_1, y_1)$,$B=(x_2, y_2)$ और $C=(x_3, y_3)$ पर अभिलंब (normals) हैं। तब,हमारे पास है:

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ की एक अभिलंब जीवा मूल बिंदु पर समकोण अंतरित करती है,तो उस अभिलंब जीवा की ढाल क्या है?

यदि रेखा $x + my + am^2 = 0$ परवलय $y^2 = 4ax$ की स्पर्श रेखा है,तो स्पर्श बिंदु ज्ञात कीजिए।