यदि $x + y = k$,परवलय $y^2 = 12x$ का अभिलंब है,तो $k$ का मान क्या है?

यदि परवलय पर स्थित बिंदु $P$ पर स्पर्श रेखा उसकी नाभीय दूरी के साथ $\alpha$ कोण बनाती है,तो स्पर्श रेखा और परवलय के अक्ष के बीच का कोण क्या होगा?

परवलय $y^{2}=4ax$ $(a>0)$ की उस जीवा की लंबाई क्या है जो शीर्ष से होकर गुजरती है और परवलय की अक्ष के साथ न्यून कोण $\alpha$ बनाती है?

परवलय $y^2 = 4x$ की एक अभिलंब जीवा जो शीर्ष पर समकोण बनाती है,$x$-अक्ष के साथ न्यून कोण $\theta$ बनाती है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2+2x+2y-3=0$ पर विचार करें और List-$I$ की वस्तुओं का List-$II$ की वस्तुओं के साथ मिलान करें।

$A. \ 2x-5=0$	$I. \ \text{शीर्ष (Vertex)}$
$B. \ (\frac{3}{2}, -1)$	$II. \ \text{नाभि (Focus)}$
$C. \ y+1=0$	$III. \ \text{नियता का समीकरण (Equation of directrix)}$
$D. \ (2, -1)$	$IV. \ \text{अक्ष का समीकरण (Equation of the axis)}$
	$V. \ \text{नाभिलंब का समीकरण (Equation of the Latus rectum)}$

सही मिलान है:

यदि परवलय $y^2 = ax$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो इसका स्पर्श बिंदु क्या है?