જો $(0, 0)$ એ શિરોબિંદુ અને $3x - 4y + 2 = 0$ નિયામિકા હોય તેવા પરવલય માટે,તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો. ($/5$ માં)

જો પરવલય $y^2=15x$ પરના બિંદુ $\left(\frac{15}{2}, \frac{15}{\sqrt{2}}\right)$ આગળ દોરેલી અભિલંબ જીવા પરવલયના શિરોબિંદુ આગળ $\theta$ ખૂણો આંતરે,તો $\sin \frac{\theta}{3}+\cos \frac{2\theta}{3}-\sec \frac{4\theta}{3}=$

$x$-અક્ષને સમાંતર ગતિ કરતું પ્રકાશનું કિરણ એક પેરાબોલિક અરીસા પરથી પરાવર્તિત થાય છે જેનું સમીકરણ $(y - 2)^2 = 4(x + 1)$ છે. પરાવર્તન પછી,કિરણ કયા બિંદુમાંથી પસાર થશે?

પરવલય $y^2 = 8x$ અને રેખા $x + y + 4 = 0$ ની સાપેક્ષે તેની પ્રતિબિંબિત આકૃતિ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે ?

પરવલયનું સમીકરણ શોધો જે નીચેની શરતોનું પાલન કરે છે: શિરોબિંદુ $(0, 0)$,બિંદુ $(5, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $y$-અક્ષની સાપેક્ષ સંમિત છે.

બિંદુ $(-3, 2)$ માંથી પરવલય $y^{2}=12x$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?