રેખા L_1: y - x = 0 અને L_2: 2x + y = 0 એ રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $L_1: y = x$ અને $L_3: y = -2$ માટે,છેદબિંદુ $P$ એ $(-2, -2)$ છે.રેખા $L_2: y = -2x$ અને $L_3: y = -2$ માટે,છેદબિંદુ $Q$ એ $(1, -2)$ છે.અંતર

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$1$ અને વિધાન-$2$ બંને સાચાં છે અને વિધાન-$2$ એ વિધાન-$1$ ની સાચી સમજૂતી છે.

Vedclass · Answer

(A) રેખા $L_1: y = x$ અને $L_3: y = -2$ માટે,છેદબિંદુ $P$ એ $(-2, -2)$ છે.રેખા $L_2: y = -2x$ અને $L_3: y = -2$ માટે,છેદબિંદુ $Q$ એ $(1, -2)$ છે.અંતર $PQ = |1 - (-2)| = 3$.ખૂણાના દ્વિભાજકનું પ્રમેય જણાવે છે કે ત્રિકોણના ખૂણાનો દ્વિભાજક સામેની બાજુને અન્ય બે બાજુઓના પ્રમાણમાં વિભાજિત કરે છે.ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ છે. બાજુઓની લંબાઈ $OP = \sqrt{(-2)^2 + (-2)^2} = 2\sqrt{2}$ અને $OQ = \sqrt{1^2 + (-2)^2} = \sqrt{5}$ છે.$\angle POQ$ નો દ્વિભાજક $PQ$ ને $OP:OQ = 2\sqrt{2} : \sqrt{5}$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.આમ,$PR:RQ = 2\sqrt{2} : \sqrt{5}$.વિધાન-$1$ સાચું છે.વિધાન-$2$ એ ખૂણાના દ્વિભાજકનું પ્રમેય છે,જે એક પ્રમાણિત ભૌમિતિક ગુણધર્મ છે,અને તે વિધાન-$1$ માં ગુણોત્તરની ગણતરી માટે સાચી સમજૂતી છે.

Similar Questions

ધારો કે $P=(-1,0)$,$Q=(0,0)$ અને $R=(3,3\sqrt{3})$ ત્રણ બિંદુઓ છે. તો $\angle PQR$ ના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શું થાય?

$3x + 4y - 11 = 0$ અને $12x + 5y + 2 = 0$ થી સમાન અંતરે આવેલા અને ઉગમબિંદુની નજીક હોય તેવા બિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

જો રેખા $l_1: 3y - 2x = 3$ એ રેખાઓ $l_2: x - y + 1 = 0$ અને $l_3: \alpha x + \beta y + 17 = 0$ નો ખૂણા દ્વિભાજક હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2 - \alpha - \beta$ ની કિંમત શોધો.

$3x - 4y + 7 = 0$ અને $12x + 5y - 2 = 0$ રેખાઓ વચ્ચેના લઘુકોણના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શું છે?

રેખાઓ $x + 2y - 11 = 0$ અને $3x - 6y - 5 = 0$ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકનું સમીકરણ જે બિંદુ $(1, -3)$ ને સમાવે છે તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module