પરવલય $y^2 = 4x$ ની અંદર આવેલા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના $y-$ યામ $1, 2$ અને $4$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે?

ધારો કે પરવલય $y^2=4x$ ની નાભિ જીવા $PQ$ એ ધન $x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,જ્યાં $P$ પ્રથમ ચરણમાં છે. જો વર્તુળ,જેનો એક વ્યાસ $PS$ છે,જ્યાં $S$ એ પરવલયની નાભિ છે,તે $y$-અક્ષને બિંદુ $(0, \alpha)$ પર સ્પર્શે છે,તો $5 \alpha^2$ ની કિંમત શોધો:

જો પરવલય $y^2 = 9x$ પરના બિંદુ $P(9, 9)$ આગળ દોરેલો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી $Q(a, b)$ બિંદુએ મળે,તો $2a + b =$

પરવલય $y^2 = 12x$ ના નાભિમાંથી, પ્રકાશનું એક કિરણ $x$-અક્ષ સાથે $\tan^{-1} \frac{3}{4}$ ખૂણો બનાવતી દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. તો પરાવર્તિત કિરણ જે રેખા પરથી પરવલય છોડે છે તેનું સમીકરણ શોધો.

$x = t^2 + t + 1$ અને $y = t^2 - t + 1$ દ્વારા પ્રાચલિત રીતે વ્યાખ્યાયિત વક્ર શું દર્શાવે છે?

નીચેના વિધાનોનો અભ્યાસ કરો.
$I$. પરવલય $x = ly^2 + my + n$ નું શિરોબિંદુ $\left(n - \frac{m^2}{4l}, -\frac{m}{2l}\right)$ છે.
$II$. પરવલય $y = lx^2 + mx + n$ નું નાભિ $\left(-\frac{m}{2l}, n - \frac{m^2-1}{4l}\right)$ છે.
$III$. પરવલય $x^2 = 4ay$ ના સંદર્ભમાં રેખા $lx + my + n = 0$ નો ધ્રુવ $\left(-\frac{2al}{m}, \frac{n}{m}\right)$ છે.
તો,નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ કયો છે?