પરવલય $y^2 = 12x$ ના નાભિમાંથી, પ્રકાશનું એક કિરણ $x$-અક્ષ સાથે $\tan^{-1} \frac{3}{4}$ ખૂણો બનાવતી દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. તો પરાવર્તિત કિરણ જે રેખા પરથી પરવલય છોડે છે તેનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $A(1, 2)$,$B(4, -4)$,અને $C(2, 2\sqrt{2})$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ પરના બિંદુઓ છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ અનુક્રમે $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ અને પરવલય પરના બિંદુઓ $A, B, C$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ દર્શાવતા હોય,તો $\alpha \beta =$

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ કેટલો થાય?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને દરેક બિંદુ $(x, y)$ પરનો અભિલંબ $x$-અક્ષને $(x + 1, 0)$ પર છેદે તેવો ગુણધર્મ ધરાવતા શંકુનું નાભિલંબ (latus rectum) શોધો:

રેખા $y = 2x + c$ એ પરવલય $y^2 = 16x$ નો સ્પર્શક હોય,તો $c$ ની કિંમત શું થાય?

વિધાન $I$: $4x^2+y^2-4xy-30x-50y+40=0$ એ પરવલયનું સમીકરણ છે જેનું નાભિ $(2,3)$ અને નિયામિકા $x+2y+5=0$ છે.
વિધાન $II$: પરવલય $x^2-4x+16y+52=0$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ $y+1=0$ છે.
ઉપરનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?