વિધાન I: 4x^2+y^2-4xy-30x-50y+40=0 એ પરવલયનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધાન $I$ માટે: પરવલયની વ્યાખ્યા મુજબ બિંદુ $P(x,y)$ નું નાભિ $S(2,3)$ થી અંતર અને નિયામિકા $x+2y+5=0$ થી અંતર સમાન હોય છે.$(x-2)^2 + (y-3)^2 = \f

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $I$ સાચું છે,પરંતુ વિધાન $II$ ખોટું છે

Vedclass · Answer

(A) વિધાન $I$ માટે: પરવલયની વ્યાખ્યા મુજબ બિંદુ $P(x,y)$ નું નાભિ $S(2,3)$ થી અંતર અને નિયામિકા $x+2y+5=0$ થી અંતર સમાન હોય છે.$(x-2)^2 + (y-3)^2 = \frac{(x+2y+5)^2}{1^2+2^2}$ગણતરી કરતા $4x^2+y^2-4xy-30x-50y+40=0$ મળે છે. તેથી,વિધાન $I$ સાચું છે.વિધાન $II$ માટે: સમીકરણ $x^2-4x+16y+52=0$ ને $(x-2)^2 = -16(y+3)$ તરીકે લખી શકાય.અહીં $4a=16$,તેથી $a=4$. શિરોબિંદુ $(2,-3)$ છે.નિયામિકા $y = k+a = -3+4 = 1$ એટલે કે $y-1=0$ થાય. તેથી,વિધાન $II$ ખોટું છે.

Similar Questions

બિંદુ $(4, 4)$ આગળ વક્ર $y = x$ અને $y^2 = 4x$ વચ્ચેનો છેદન કોણ કેટલો થાય?

$x$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતા પરવલય $y^2 = 4ax$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(d, 0)$ માંથી પરવલય $y^{2} = x$ પર ત્રણ અભિલંબ દોરી શકાય છે, તો:

બિંદુ $(-3, 2)$ માંથી પરવલય $y^{2}=12x$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module