જે વર્તુળ $X$-અક્ષને ઉગમબિંદુથી $+3$ ના અંતરે સ્પર્શે છે અને ધન $Y$-અક્ષ પર $8$ નો અંતઃખંડ કાપે છે,તે વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y-12=0$ પરના બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના પ્રાચલિત મૂલ્યો અનુક્રમે $30^{\circ}$ અને $90^{\circ}$ હોય,તો જીવા $AB$ નું સમીકરણ શું થાય?

$(1, 0)$ અને $(0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને શક્ય હોય તેટલી નાની ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $k$ માટે,ધારો કે $C_k$ એ $k$ સેમી ત્રિજ્યા અને ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તુળ છે. વર્તુળ $C_k$ પર,એક કણ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં $k$ સેમી ગતિ કરે છે. $C_k$ પર તેની ગતિ પૂર્ણ કર્યા પછી,કણ ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં $C_{k+1}$ પર જાય છે. કણની ગતિ આ રીતે ચાલુ રહે છે. કણ $(1, 0)$ થી શરૂ થાય છે. જો કણ પ્રથમ વખત $x$-અક્ષની ધન દિશાને વર્તુળ $C_n$ પર ઓળંગે,તો $n$ બરાબર છે

બિંદુ $P(10, 7)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ ની બહાર આવેલું છે. વર્તુળથી $P$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

ધારો કે $S=0$ એ $(2,0)$,$(1,-2)$ અને $(-1,1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું વર્તુળ છે. તો બિંદુ $(1,2)$