वृत्तों x^2 + y^2 = 4 और x^2 + y^2 - 6x - 8y | vedclass

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Question

(B) वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ के लिए,केंद्र $C_1 = (0, 0)$ और त्रिज्या $r_1 = 2$ है।वृत्त $x^2 + y^2 - 6x - 8y - 24 = 0$ के लिए,केंद्र $C_2 = (3, 4)$ और त

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$1$

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(B) वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ के लिए,केंद्र $C_1 = (0, 0)$ और त्रिज्या $r_1 = 2$ है।वृत्त $x^2 + y^2 - 6x - 8y - 24 = 0$ के लिए,केंद्र $C_2 = (3, 4)$ और त्रिज्या $r_2 = \sqrt{3^2 + 4^2 - (-24)} = \sqrt{9 + 16 + 24} = \sqrt{49} = 7$ है।केंद्रों $C_1$ और $C_2$ के बीच की दूरी $d = \sqrt{(3-0)^2 + (4-0)^2} = \sqrt{9 + 16} = 5$ है।यहाँ $d = |r_1 - r_2| = |2 - 7| = 5$ है।जब दो वृत्त एक-दूसरे को आंतरिक रूप से स्पर्श करते हैं,तो उनकी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या $1$ होती है।

वृत्तों $x^2 + y^2 = 4$ और $x^2 + y^2 - 6x - 8y = 24$ के उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:

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