બિંદુ $(-2, -1)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

નીચેનામાંથી કયા બિંદુઓ પરવલય $x^2 = 4ay$ પર આવેલા છે?

પરવલય જેનું નાભિ $\left( \frac{u^2}{2g} \sin 2\alpha, -\frac{u^2}{2g} \cos 2\alpha \right)$ અને નિયામિકા $y = \frac{u^2}{2g}$ છે,તેની નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

ધારો કે એક શંકુ (conic) $C$ બિંદુ $(4,-2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $P(x, y), x \geq 3$,એ $C$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. ધારો કે શંકુ $C$ ને માત્ર એક બિંદુ $P$ પર સ્પર્શતી રેખાનો ઢાળ એ બિંદુઓ $P$ અને $(3,-5)$ ને જોડતી રેખાના ઢાળ કરતા અડધો છે. જો $C$ પરના બિંદુ $(7,1)$ નું નાભિ અંતર $d$ હોય,તો $12d$ ની કિંમત ........... છે.

અભિલંબ પરવલય $y^2 = 4ax$ ને તે બિંદુએ મળે છે જ્યાં બિંદુનો એબ્સિસા (x-યામ) તેના ઓર્ડિનેટ (y-યામ) જેટલો હોય,તો તે બિંદુ શોધો.

$x = t^2 + t + 1$ અને $y = t^2 - t + 1$ દ્વારા પ્રાચલીય રીતે વર્ણવેલ વક્ર શું દર્શાવે છે?