बिंदु (-2, -1) से परवलय y^2 = 4x पर खींची गई | vedclass

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Question

(B) परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए,जहाँ $a = 1$,और बाहरी बिंदु $(x_1, y_1) = (-2, -1)$ है।स्पर्श जीवा की लंबाई का सूत्र $L = \frac{1}{a} \sqrt{(y_1^2 - 4ax_

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$3\sqrt{5}$

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(B) परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए,जहाँ $a = 1$,और बाहरी बिंदु $(x_1, y_1) = (-2, -1)$ है।स्पर्श जीवा की लंबाई का सूत्र $L = \frac{1}{a} \sqrt{(y_1^2 - 4ax_1)(y_1^2 + 4a^2)}$ है।मान रखने पर: $L = \frac{1}{1} \sqrt{((-1)^2 - 4(1)(-2))((-1)^2 + 4(1)^2)}$.$L = \sqrt{(1 + 8)(1 + 4)} = \sqrt{9 	imes 5} = 3\sqrt{5}$.

बिंदु $(-2, -1)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की स्पर्श जीवा (chord of contact) की लंबाई क्या है?

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यदि रेखा $2x + 3y + n = 0$ परवलय $y^2 = 8x$ की स्पर्श रेखा है,तो परवलय $y^2 = 8x$ के बिंदु $(2n, 4\sqrt{n})$ पर खींचे गए अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 8x$ और रेखा $x + y + 4 = 0$ के सापेक्ष इसके प्रतिबिंब के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?

परवलय $y^2+6y-2x+5=0$ के लिए:
$(I)$ शीर्ष $(-2,-3)$ है।
$(II)$ नियता (directrix) $y+3=0$ है।
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

परवलय $y^2-8x-4y-12=0$ के प्राचलिक समीकरण क्या हैं?

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभि $(0, 0)$ है और शीर्ष पर स्पर्श रेखा $x - y + 1 = 0$ है।

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