(1, 4) માંથી પરવલય y^2 = 4x પર દોરેલા સ્પર્શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલય $y^2 = 4x$ ના કોઈપણ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{1}{m}$ છે.સ્પર્શક $(1, 4)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $4 = m(1) + \frac{1}{m}$.$m$ વડે ગુણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) પરવલય $y^2 = 4x$ ના કોઈપણ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{1}{m}$ છે.સ્પર્શક $(1, 4)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $4 = m(1) + \frac{1}{m}$.$m$ વડે ગુણતા,$m^2 - 4m + 1 = 0$ મળે.ધારો કે બે સ્પર્શકોના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. તેથી $m_1 + m_2 = 4$ અને $m_1m_2 = 1$.ઢાળનો તફાવત $|m_1 - m_2| = \sqrt{(m_1 + m_2)^2 - 4m_1m_2} = \sqrt{4^2 - 4(1)} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$.સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1m_2} ight|$.કિંમતો મૂકતા,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{3}}{1 + 1} ight| = \sqrt{3}$.તેથી,$	heta = \frac{\pi}{3}$.

$(1, 4)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Similar Questions

પરવલય $2y^2 + 5x - 6y + 1 = 0$ ના શિરોબિંદુ અને નાભિ અનુક્રમે છે

પરવલય $y^2 = 4x$ પર બિંદુ $P(2, 3)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકોના સ્પર્શબિંદુઓ $Q$ અને $R$ કયા છે?

જો $mx - y + c = 0$ એ પરવલય $y^2 = 16x$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો અભિલંબ હોય અને $P$ નું નાભિ અંતર $40$ એકમ હોય,તો $|c| =$

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિસ્થ જીવાના અંત્યબિંદુઓના યામ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ હોય,તો $x_1x_2 + y_1y_2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module