यदि परवलय $y^2 = 16x$ की नाभिलंब जीवा का एक सिरा $(1, -4)$ है,तो दूसरा सिरा ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 4x$ पर एक बिंदु पर अभिलंब बिंदु $P$ से होकर गुजरता है। इस परवलय के दो और अभिलंब भी $P$ से होकर गुजरते हैं। यदि इन तीन अभिलंबों के पाद (feet) द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक $G(2,0)$ है,तो $P$ का भुज (abscissa) क्या है?

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभि $(5, 3)$ है और नियता $3x - 4y + 1 = 0$ है:

एक समद्विबाहु त्रिभुज के आधार के शीर्ष एक परवलय $y^2=4x$ पर स्थित हैं और आधार रेखा $y=2x-4$ का एक भाग है। यदि त्रिभुज का तीसरा शीर्ष $X$-अक्ष पर स्थित है,तो उसके निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $(am_1^2, 2am_1), (am_2^2, 2am_2)$ और $(am_3^2, 2am_3)$ हैं,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा?

यदि $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ परवलय $y^2 = 5x$ की नाभीय जीवा के अंतिम बिंदु हैं,तो $4x_1x_2 + y_1y_2$ का मान ज्ञात कीजिए।