જો પરવલય y^2 = 16x ની નાભિજીવા નું એક અંત્યબિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 16x$ છે. તેને $y^2 = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a = 16$ મળે,તેથી $a = 4$.ધારો કે નાભિજીવાના અંત્યબિંદુઓ $(at_1^2, 2at_1)$ અને $(at

Vedclass · Accepted Answer

$(16, 16)$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 16x$ છે. તેને $y^2 = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a = 16$ મળે,તેથી $a = 4$.ધારો કે નાભિજીવાના અંત્યબિંદુઓ $(at_1^2, 2at_1)$ અને $(at_2^2, 2at_2)$ છે.નાભિજીવા માટે,પ્રાચલો વચ્ચેનો સંબંધ $t_1 t_2 = -1$ છે.આપેલ છે કે એક અંત્યબિંદુ $(1, -4)$ છે,તેથી $2at_1 = -4$.$a = 4$ મૂકતા,$2(4)t_1 = -4$ મળે,જેનું સાદુરૂપ $t_1 = -1/2$ થાય.$t_1 t_2 = -1$ હોવાથી,$t_2 = -1 / t_1 = -1 / (-1/2) = 2$.બીજું અંત્યબિંદુ $(at_2^2, 2at_2) = (4(2)^2, 2(4)(2)) = (4 	imes 4, 16) = (16, 16)$ છે.

જો પરવલય $y^2 = 16x$ ની નાભિજીવા નું એક અંત્યબિંદુ $(1, -4)$ હોય,તો તેનું બીજું અંત્યબિંદુ શોધો.

Similar Questions

એવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેની અક્ષ $y$-અક્ષને સમાંતર હોય અને જે $(0,4), (1,9)$ અને $(4,5)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે.

પરવલય $y^{2}=16x$ ની નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો:

પરવલય $y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ કયું છે?

પરવલયો $y^2 = 2x$ અને $x^2 = 16y$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module