પરવલયો y^2 = 2x અને x^2 = 16y ના સામાન્ય સ્પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલય $x^2 = 16y$ ના કોઈપણ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx - 4m^2$ સ્વરૂપમાં હોય છે,જ્યાં $x^2 = 4ay$ માં $a = 4$ છે.જો આ રેખા પરવલય $y^2 = 2x$ (જ્યાં $

Vedclass · Accepted Answer

$x + 2y + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(B) પરવલય $x^2 = 16y$ ના કોઈપણ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx - 4m^2$ સ્વરૂપમાં હોય છે,જ્યાં $x^2 = 4ay$ માં $a = 4$ છે.જો આ રેખા પરવલય $y^2 = 2x$ (જ્યાં $a = 1/2$) નો પણ સ્પર્શક હોય,તો સ્પર્શક હોવાની શરત $c = a/m$ સંતોષાવી જોઈએ.અહીં,$c = -4m^2$ અને $a = 1/2$ છે,તેથી $-4m^2 = (1/2)/m$.આનું સાદુરૂપ આપતા $m^3 = -1/8$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $m = -1/2$.$m = -1/2$ ને સ્પર્શકના સમીકરણમાં મૂકતા: $y = (-1/2)x - 4(-1/2)^2$.$y = -x/2 - 1$.$2$ વડે ગુણતા,આપણને $2y = -x - 2$ મળે છે,જેનું સાદુરૂપ $x + 2y + 2 = 0$ થાય છે.

પરવલયો $y^2 = 2x$ અને $x^2 = 16y$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ની અભિલંબ જીવા શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો તેનો ઢાળ કેટલો થાય?

પરવલય $x^2 + 4y = 0$ ના બિંદુ $(2, -1)$ આગળના અભિલંબનો ઢાળ કેટલો થાય?

પરવલય $y^2+4x+2y-8=0$ ના લેટસ રેક્ટમ (નાભિલંબ) અને અક્ષનું છેદબિંદુ કયું છે?

એક પરવલયનું સમીકરણ જે સીધી રેખા $x + y = 0$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4y = 0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે,તે છે:

જો રેખા $y = -x + k$ એ વક્ર $y^2 = 16x$ નો અભિલંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module